MathMod 官方版 v10.1

软件介绍

MathMod提供数学建模软件，可以通过3D数学建立模型，适合需要设计函数模型的软件，这款软件支持参数方程设置，在数学中，参数方程式将一组数量定义为一个或多个称为参数的自变量的函数，您可以通过编辑方程的方式绘图，结合软件提供的纹理材质功能就可以对建立的模型渲染，支持对自然元素例如木材，大理石，花岗岩，金属，石材等的表面或体积表示进行建模，将材质运用到设计的函数模型就可以构建3D模型，适合需要分析数学函数和设计数学图形的朋友使用，MathMod免费使用，附加详细的作说明文档!

MathMod软件功能

MathMod是适用于Windows，Linux，MacOSX和许多其他平台的便携式交互式绘图和绘图程序。

MathMod允许绘制由隐式或参数方程式描述的3D数学曲面，并提供可以使用它生成的非常大的模型样本数据库。根据L许可版本2或更高版本，它是免费和开源的。

除了可视化实际形状外，您还可以自由编辑脚本和方程式，以了解每个参数如何影响和重塑模型。

此外，它允许将其数学模型导出为OBJ格式，并生成动画，以展示模型在赋予新参数时如何变形。

MathMod新版特色

1、添加用户定义的变量以减少处理时间(例如，“ Arena_02”脚本的渲染速度比原始“ Arena”脚本快四倍)。

2、添加15个新脚本：(“ Lissajous结”，“ Granny结”，“ Gyid基本面片”，“ Viviani曲线”，“ Lissajous”，“互锁结(p，q)”，“互锁花托”，“生命之树” ”，“细丝立方体” ...)

3、添加了对新参数的纹理支持，可以在配置文件中调整导出的网格的大小，OpenGL镜面反和光泽度设置。

4、错误修复，代码优化和文档更新。

MathMod安装方法

1、打开MathMod-10.1.exe软件直接启动，点击OK

2、软件协议内容，点击接受

3、软件安装附加内容，点击下一步

4、设置安装地址C:Pgram Files (x86)MathMod-10.1(Win)

5、提示安装结束，点击关闭

MathMod使用说明

1、打开MathMod提示英文界面，在软件左侧设置模型参数，可以配置纹理，可以设置材质

2、这里是帮助功能，点击该英文按钮就可以打开web界面查看帮助

3、设置菜单功能，屏幕截图、编辑、色彩、组态、脚本选择、动画(旋转)、变形(使用t参数)

4、如果你会使用MathMod设计模型就可以下载使用

MathMod教程

MathMod脚本

1、脚本文件格式

MathMod脚本为ON文件格式。ON文件是一种以JavaScpt对象表示法(ON)格式存储简单数据结构和对象的文件，该格式是标准的数据交换格式。它主要用于在Web应用程序和之间传输数据。

ON对象以键/值对形式编写。键必须是字符串，并且值必须是有效的ON数据类型(字符串，数字，对象，数组，布尔值或null)。键和值之间用冒号分隔。每个键/值对之间用逗号分隔。

2、支持的数学对象：

MathMod支持四种主要类型的数学对象：

1. “ Iso3D” ：等值面

2. “ Param3D” ：3D参数面

3. “ Param4D” ：4D参数面

4. “ ParIso” ：Isosuces + 3D参数面(“ Iso3D” +“ Param3D”)

3、强制键：

对于所有对象类型：

4、可选键：

1."Funct"

用户定义的功能。例：

"Funct": ["Si=sinx", "Co=cos(y), "SC=Si(x,y,z,t)*Co(x,y,z,t)"]

2."Const"

用户定义的常量。例：

"Const": ["N=5", "P=pi/2", "E=N*P"]

3."Cnd"

一个隐式方程式(根据x，y和z)来表征3D空间中的区域。等式的数量必须与组件的数量相同。包含三个组件的对象的示例：

"Cnd":["x>0", "", "y<0"]

4."Gd"

用户定义的网格值。网格值的数量与组件的数量有关。等值面的每个分量都需要一个栅格值(即：“ x”，“ y”和“ z”的栅格值相同)，而参数化曲面需要两个栅格值(即“ u”对应一个栅格，“ v”对应一个栅格)具有一个组件的参数化曲面：

"Gd":["100", "150"]

5."Sliders"

滑块可用于交互式修改脚本中使用的一个或多个参数。例：

“滑块”：{

“名称”：[“ N”，“ R”]，

“ Min”：[“ 0”，“ 0”]，

“最大”：[“ 50”，“ 50”]，

“步骤”：[“ 1”，“ 1”]，

“位置”：[“ 10”，“ 16”]

}

"Name" ：参数名称(即N，R)。

"Min", "Max" ：N和R的最小值和最大值。

"Step" ：用于调整每个参数的值。

"Position" ：每个参数的保存值(N，R)=(10，16)。

The_Dome_v1脚本中 使用的函数

6."Descption"

您可以给它起另一个名字(即：“ Infos”，...)或从脚本中删除它(与用户有关而不与程序有关)。例：

"Descption": ["Blobby Torus by Abderrahman Taha 07/10/2019"]

7."Vect"

(实验的)定义一组变量(类型double)。例如，要创建10个变量，请使用：

"Vect":["10"]

除非它违反了ON中Objects的某些语法格式规则，否则任何添加的新键都将被MathMod简单地忽略。

5、质地和颜料：

“纹理”：在模型的每个可见表面点，在R ^ 3上评估纹理生成功能。示例：

“纹理”：{

“名称”：“行”，

“ Noise”：“ NoiseW(x，y，z，(1)，(2)，(0))”，

“颜色”：[

“ R = cos((x * x + y * y + z * z)* pi)”，

“ G = cos((x * x + y * y + z * z)* pi)* cos(x * pi)”，

“ B = sin(y * pi)* cos(x * pi)”，

“ T = 1”

}

“颜料”：颜料定义。

大多数颜色图案不会像砖，方格或六边形图案那样仅使用两种或三种颜色的突然颜色变化。取而代之的是，他们使用许多颜色的平滑过渡，这些过渡会逐渐从一个点变为另一个点。颜色在颜料修改器中定义，颜料修改器描述了图案如何从一种颜色过渡到另一种颜色。

实际上，每种可用的模式类型都是一个数学函数，它将x，y，z的任意位置转换为数字。该数字用于指定从颜色图中使用哪种颜色混合：评估图案函数渐变并将其与“ Vrgba”列表中第一个元素的值进行比较(即：“ V = ...”)：如果Gradient(x，y，z)小于V [i]，则color(x，y，z)=(R [i]，G [i]，B [i]，A [i])，其中“ i “是“颜色”对象的索引。范例：

“颜料”：{

“渐变”：“ 3 * atan((x * x * y * z)* pi)* cos(y * y * z * pi)”，

“名称”：“颜料”，

“ Noise”：“ NoiseW(x，y，z，(1)，(2)，(0))”，

“颜色”：[

{

“颜色”：{

“名称”：“金”，

“ Vrgba”：[“ V = 0/10”，“ R = 9/10”，“ G = 7/10”，“ B = 1/10”，“ A = 1”]

}

}，

{

“颜色”：{

“名称”：“红色”，

“ Vrgba”：[“ V = 3/10”，“ R = 1”，“ G = 1/10”，“ B = 31/100”，“ A = 1”]

}

}，

{

“颜色”：{

“名称”：“绿色”，

“ Vrgba”：[“ V = 5/10”，“ R = 1/10”，“ G = 7/10”，“ B = 1/10”，“ A = 1”]

}

}

]

}

6、内部功能

1.NoiseP

NoiseP(x,y,z,Octaves,Lacunaty,Gain)Perlin噪声是Ken Perlin于1983年开发的一种梯度噪声，原因是他对当时计算机生成图像(CGI)的“类似于机器”的外观感到沮丧。他在1985年的SIGGRAPH论文中正式描述了他的发现，该论文名为“图像合成器”。

Octaves ：您希望Perlin噪点具有的细节级别数。

Lacunaty ：确定每个八度添加或删除多少细节的数字(调整频率)。

Gain ：确定每个八度音阶对整体形状有贡献(调整幅度)的数字。

“ Perlin_Schwarz”脚本中使用的函数

2.NoiseW

NoiseW(x,y,z,(A),(B),(C))沃利噪声是史蒂芬·沃利(Stn Worley)在19年引入的一种噪声函数。在计算机图形学中，该函数用于创建过程纹理，即自动以任意精度创建的纹理，而不必手工绘制。Worley噪声接近于模拟石头，水或细胞噪声的纹理。

A, B, C ：0..2之间的数字

“ CellNoiseSchwarz”脚本中使用的函数

3.f_hex_y

f_hex_y(x,y,z, P0)。此函数形成沿z轴延伸的无限框的格子。脂肪由阈值控制。这些框围绕中心旋转60度，这些中心彼此相距0.8660254或cos(30)。该功能也可用作颜料功能。

P0 ：无效(但语法至少需要一个参数)

“ Wall_Pattern _...”脚本中使用的功能(总共5个脚本)

4.fmesh

f_mesh1(x,y,z, P0, P1, P2, P3, P4)螺纹的总厚度由等值面阈值控制，而不是参数控制。如果渲染的mesh1的阈值为零，则线程的厚度为零，因此不可见。参数P2和P4相对于此阈值参数控制螺纹的形状。

P0 ：x方向上相邻螺纹之间的距离

P1 ：z方向上相邻螺纹之间的距离

P2 ：x和z方向上的相对厚度

P3：编织效果的幅度。设置为零以获得平坦的网格

P4 ：y方向上的相对厚度

“ Straw Basket_02”脚本中使用的功能

5.fhelix1

f_helix1(x,y,z, P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6)

P0 ：螺旋数-例如2个代表双螺旋

P1 ：周期-与单位长度的匝数有关

P2 ：小半径(大半径>小半径)

P3 ：大半径

P4：形状参数。如果大于1，则管在y方向变胖

P5 ：横截面类型，(0.0到1.0 =正方形...修圆为圆形，超过2.0到3.0 =修圆为菱形和凹面菱形)

P6 ：截面旋转角度(度)

在“ fhelix”和“螺旋花托”脚本中的功能使用

6.fhelix2

f_helix2(x,y,z, P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6)。需要一个否定的功能

P0 ： 未使用

P1 ：周期-与单位长度的匝数有关

P2 ：小半径(小半径>大半径)

P3 ：大半径

P4 ： 未使用

P5 ：横截面类型，(0.0到1.0 =正方形...修圆为圆形，超过2.0到3.0 =修圆为菱形和凹面菱形)

P6 ：截面旋转角度(度)

7.CmpId(0)

返回化合物ID。仅在“ Funct”对象数组内可用。例：

“功能”：[

“ Yx =(k1 + k0 * cos(u))* cos(v)* CmpId(0)”，

“ Yy =(k1 + k0 * cos(u))* sin(v)”，

“ Yz = k0 * sin(u)”，

...

]

在“ Chained_Sinusoid”脚本中使用。