正交分解法求合力的步骤和方法
本文介绍了正交分解法求合力的步骤和方法，并以斜坡上静止物体为例进行了说明。重力在垂直和斜面上的分解力分别等于斜坡支持力和摩擦力，三力相互抵消，物体处于静止状态。正交分解法是一种力的分解方法，可将斜向的力分解成水平和垂直两个方向的力，求解力的合力。衷热的网友们不要再犹豫了，一起和神奇下载网编辑看看吧。希望能对大家有所帮助！
正交分解法求合力的步骤和方法 正交分解法求解斜坡上物体的受力平衡状态
与地面夹角30度的斜坡上一质量m的物体受摩擦力，静止不动。
静止，合力为零，否则物体就加速运动了。
所受的力：重力，斜坡支持力嫌渗（垂直斜坡向上），摩擦力（平行斜坡向上）
合力为零，所以三力抵消。
分解：重力分解为垂直斜面的力，平行斜面的力芹中脊，这两个力相互垂直。
因为受力平衡。所以重力的垂直斜面的分力，必等于斜培租坡支持力，
重力平行斜面的分力，必等于摩擦力。
一般在力的分解时候用。
将一个已知力正交分解，就是先从它的起点化颤棚一碧洞伏个水平的X坐标轴；
再从同一起点画一个垂直于那个水平轴的Y轴。
以力的终点作为这个矩形的另一个顶点，连接成四边形。
原来的那个斜向的力，就用正交法分解成了一个水平的力和一个垂直的力。力的合成与分解的一般方法，但是在一些情况下，受力的方向没有规律，我们不好判断合力的方向，这时，我们可以采用正交分解求合力的方法。
(1)明确研究对象(或系统)；
(2)了解运动状态(题给出、暗示或判断、假设）；
(3)进行受力分析（按顺序，场力、弹力、摩擦力）；
(4)建立坐标,对力进行正交分解（有相对运动或相对运动趋势的特别是有加速度的，必需建一轴在这方向上）
(5)立方程，解之。（有时还需∑M=0，这不属正交分解法）
简单点说,先把所有的力画出来,再找个(x,y)坐标系(找个利于求解的,比如竖直与水平,垂直与平行之类),然后把力分解到坐标系的方向,再利用坐标系方向悔携的力("合力")加加减减求解就行了用于求运动,比如匀速,加速之类的方法
具体要看题目的情况
1介绍：高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解”
2定义：将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解
从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反．这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时。
3它是力的合成的逆运算。
2求合力
第唯陵一步，选定研究对象并以质点的形式对进行表示。
第二步，对选定的研究对象进行受力分析。
正交分解
第三步，建立直角坐标系一般来讲在水平面内可以任意建立坐标系，但是在斜面上最好沿物体下滑的方向建立x轴，然后建立y轴。
第四步，分析加速度方向。必要时也可将加速度进行正交分解，以便于做题。
第五步，表达合外力。第六步，列出x方向，与y方向上的牛顿第二定律则旁方程。第七步，若需其他方程，也要列出需要的方程，然后求解。
第八步，检验是指盯戚否符合实际情况。（比如力为负的不可取）
3目的 原则
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况，物体受到F1,F2,F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴，y轴分解，则在x轴方向各力的分力分别为 F1x,F2x,F3x…，在y轴方向各力的分力分别为F1y,F2y,F3y…那么在x轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ …，在y轴方向的合力Fy= F1y+ F2y+ F3y+…合力，设合力与x轴的夹角为θ，则在运用正交分解法解题时，关键是如何确定直角坐标系，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；在动力学中，以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式为：F=ma
4典型例题
例1
物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成30°角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少
解析：对F进行分解时，首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力，对物体进行受力分析如图2所示F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替则：
由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有：Fy=Fsin30°则在水平方向上有：Fx=Fcos30°
例2
如图3所示，一物体放在倾角为θ的光滑斜面上，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力
解析：使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力引起的，把重力分解成两个互相垂直的两个力，如图4所示，其中F1 为使物体下滑的力，F2为物体压紧斜面的力，则：
点评：F1和F2是重力的分力，与重力可以互相替代，但不能共存
如图5所示，拉力F作用在重为G的物体上，使它沿水平地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因数μ，当拉力最小时和地面的夹角θ为多大
解析：选取物体为研究对象，它受到重力G，拉力F，支持力N和滑动摩擦力f的作用,根据平衡条件有：
解得：
设，则，代入上式可得：
当时，，此时F取最小值
拉力取最小值时，拉力与地面的夹角
点评：这是一个和数学最值知识相结合典型例题，同学们可以通过本题体会和总结用数学知识解决物理问题的方法，逐步建立数学物理模型
例3
大小均为F的三个力共同作用在O点，F1,F2与F3之间的夹角均为60°，求合力
解析：此题用正交分解法既准确又简便，以O点为原点,F1为x轴建立直角坐标;
⑴分别把各个力分解到两个坐标轴上
⑶求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力
，则合力与F1的夹角为60°
点评：用正交分解法求共点力的合力的运算通常较为简便，因此同学们要在今后学习中经常应用
5运用关键
在处理力的合成和分解问题时，我们常把力沿两个互相垂直的方向分解，这种方法叫做力的正交分解法。这是一种很有用的方法，在运用时要注意以下几点：
1力是矢量F′在X轴Y轴上的分矢量F′x和F′y是矢量，分量为正值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相反。
2．确定矢量正交分量的坐标轴，不一定是取竖直方向和水平方向。例如，分析物体在斜面上的受力情况，一般选取x轴与斜面平行，y轴与斜面垂直。坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则。通常选取坐标轴的方法是：选取一条坐标轴与物体运动的加速度的方向相同（包括处理物体在斜面上运动的问题），以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零，这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零，从而给解题带来方便。
根据受力图，合理的建立直角坐标系，根据力的平衡有
X轴的合力＝0
Y轴的合力＝0
联立解方程组，即可瞎御蔽磨州求得未知数。
例如：斜坡上的物体处于静止状态，物体质量m，斜坡角度为t
求摩擦力和支撑反拆晌力。
首先分析物体受力，重力mg，摩擦力f、支撑反力N
沿斜面建立直角坐标系，即X轴与斜面平行，这样建立直角坐标系，解方程组比较简单。
由X轴的合力＝0
Y轴的合力＝0得
f-sintmg=0
N-costmg=0
所以f=sintmg
N=costmg
正交分解法的使用。
分析物体受力情况时，应先进行力的分解，使用正交分解法可将斜向的力分解成水平和垂直两个方向的力。针对斜坡上静止物体的例子，重力在斜面上的分解力等于斜坡支持力，重力在垂直斜面上的分解力等于物体所受摩擦力。正交分解法适用于各种力的分解计算，是力学分析的基础知识。上面内容确是正交分解法求合力的步骤和方法资讯全部了，如果说小伙伴们研究更详尽丰富资料，多多支持神奇下载网，您的支持让我们有信心和动力！
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