平行向量的概念
本文讲解了向量的概念和平行向量的定义，强调了平行向量与共线向量的关系。通过向量的表示方式，说明了共线和平行的区别。同时讨论了向量的平移和自由向量的概念，进一步证明了平行和共线可以等效看待。感兴趣的网友们，千万不要错过哦！可以和神奇下载网小编了解了解哦
平行向量的概念 向量的共线和平行性质及应用
先说向量,顾旦雹名祥举思义,是有“方向的量”,即有方向的线段!平行向量又模宴帆叫共线向量,平移后能重合,所以分为方向相同或相反,强调方向相同或相反,和长度无关而相等向量,强调“向”和“量”,即方向相同且长度相等
向量共线即是向量平行向量共线与向量平行可以不加区别,等同看待
因为高中课本中所说的向量都掘咐做是自由向量,也就是说向量的起点可以任意移动,即向量平移后依然被看作是同一个向量所以两个向量共线,可以认为它们平行,反之,两个向量平行,也可以认为它们共线,条件可以互用
如果用(x,y)形式表示向量,如（2,5）肯定和(2,5)两个向量共线简碧；向量(4,10)就与向量(2,5)平行
共线平行定理：若向量a不等于0,向量b//向量a的充要条件是：存在唯一的实数k,使 向量b=k(向量a)
若向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),向量b=k(向量a),即(b1,b2)=k(a1,a2),
(b1,b2)=(ka1,ka2),有b1=ka1,b2=ka2
因为 a1,a2,b1,b2都是待定量,含有它们分别相等或分别成比例的两层判衡意思,一般,k=1,向量a向量b就是同一个向量,即共线；k不等于1,向量a向量b(用数字表示是不一样的),那就是平行
“当这两个笑凯模平行向量的起点放在同一点时，他们的终点和公碰缓共起点应在一条直线上。因此两向量平行，又称两向量共线”
正如这段话所论述的，如果两向量共线，那么他们一定是平行向量，所以该命题是错误的
若是一定要刨根问底，那么该孙裂命题的正确说法应该是“若两向量平行，但他们不一定共线”，因为比如零向量和任意向量平行，但你不能说它和哪个向量是共线的
向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。
1、平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量。
向量平行(共线)充要条件的两种形式 ：
（1） ；
（2） 。
2、垂直向量：通常用符号“⊥”表示。
向量坦拍a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
扩展资料：
向量的定理：
1、共线定理
若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使 。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 ，与平行概念相同。 平行于任何向量。
2、三点共线定理
已知O是AB所在直让缺羡线外一点，若 ,且 ，则A、B、C三点共线。
3、分解定理
平面向量分解定理：如果 、 是同一平面内的两个不平行向量，扮盯那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数 ，使 ，我们把不平行向量 、 叫做这一平面内所有向量的基底。
平行向量（也叫共线向量）：相等向量一定是共线向量,但共线向猛或量不一定相等；向量平行与直线平枝兄伍行：前者包含向量共线,后尘侍者不包含直线重合；注意：如a//b,c//b,是假命题,因为b可以时0向量（0向量和任意向量平行）
本文详细阐述了平行向量的概念及其关系，介绍了向量的表示方法和特殊性质，解释了共线和平行的概念及其等价性。通过分析向量的平移和自由向量，深入理解了向量的本质和应用，为高中数学的学习和研究提供了重要的参考和借鉴。关于平行向量的概念主题就介绍到这里，希望能帮助热爱的网友们！更多精彩主题，可以收藏我们神奇下载网，您的支持是我们前进的动力！
相关文章
近期热门
