平行四边形的性质和定义
本文介绍了平行四边形的性质和定义，总结了平行四边形具有对边相等、对角相等、平行线段相等、对角线平分和中心对称等特点。并提出了通过对边相等、对角线平分、一组对边平行且相等、两组对角相等等方法来判定平行四边形的方法。还有不清楚的朋友，千万不要错过哦！可以和神奇下载网小编了解了解哦
平行四边形的性质和定义 浅析平行四边形的性质、判定及应用
定义:
在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
特点
⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的对边相等”）
⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的对角相等”）
⑶在两条平行线之间的平行线段相等。
⑷卜扰如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
判定
1两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2对角线互相平分的四边形是平行四边形
3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5两组对边分别平行的四边形是平行四边形
性质
⑴连接平行四边形各边的中点顷弊缺所得图形是平行四边形。
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，
那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补
⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
⑹平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
如图；
平行四边形中常用辅助线的添法
一、连对角线或平移对角线
二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形
三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等
平行四边形对边平行
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边相等
平行四雀辩边形的对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心
面积与周长
1平行四边形的面积可以底乘高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“s平“表示平行四边形面积，
则S平=ah
2平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a"表示底1，“b”表示底2，“c平“表示平行四边形周长，
则C平=2（a+b）
周长与面积
平行四边形的解释纳粗
对边 平行 的四边形，面积等于底乘高。矩形、菱形、正散茄告方形等都是平行四边形的 特殊 形式。
词语分解
平行的解释 向同一方向延伸而处处等距离的;在同一方向上形成一条线而不相交 等级相同,没冲明有隶属关系平行 机关 同时进行平行作业详细解释畅流； 平安 前行。《管子·度地》：“水之性，行至曲必留退，满则推前，地下则平行 四边形的解释 在同 一平 面上由四条直线所围成的 几何 图形详细解释数学 名词 。四条直线在同一平面上所围成的几何图形。
以下是平行四边形的定义与性质：
平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：
（1）平行四边形对边平行且相等。
（2）平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方胡亩形）
（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补
（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）
（5）平行四边形的面积山拍等于底和高的积。（可视为矩形）
（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。
（7）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
（8）平行四边形是中心对称图形，对称中心逗做羡是两对角线的交点。
（9）一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。
（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）。
（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
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定义: 在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的或闭两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的对边相等”）
⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的对角相等”）
⑶在两条平行线之间的平行线段相等。
⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
1两余尺组对边分别相等的四边形是平行四边形
2对角线互相平分的四边形是平行四边形
3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5两组对边分别平行的四边形是平行四边形
⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，
那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补
⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
⑹平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
平行四边形中常用辅助线的添法
一、连对角线或平移对角线
二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形
三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等
平行四边形对边平行
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心
判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形衫毁裂是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边滑磨游形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1、平行四边形属于平面图形。
2、平行四边形属于四边形。
3、平行四边形属于中心对称图形。
平行四边形的性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
（2）夹在两条游念平行线间的平行的高相等。
（3）如果一个四边信销形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
定义：两敬灶判组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质：①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分
判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形亮改；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
注意：一组对边平行，一组辩洞对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形
平行四边形的性质与判定如下：
平行四边形性质:两组对边平行且相等;两组对角大小相等;相邻的两个角互补;对角线互相平分;对干平面上任何一点，都存在一条能将平行氏团四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线;四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
平行四边形性质定理：在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样歼谨橘的关系，即是平行四边形性质定理。
平行四边形判定定理：定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边晌冲形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形恒等式：平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间(也就是定义了长度和角度的空间)中，也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上:一个平行四边形的两条对角线长度的平方和，等于它四边长度的平方和。
平行四边形的性质和判定
定义：两组对边分别平神世行的四边形叫做平行四边形
性质：①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；游卜肢
④平行四边形的对角线互相平分
判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是弊冲平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形
平行四边形是一类重要的平面图形，具有多种特点和性质，例如对边相等、对角相等、平行线段相等等。对于判定一个四边形是否为平行四边形，我们可以利用其对边相等、对角线平分、一组对边平行且相等、两组对角相等等特点来进行鉴别。此外，平行四边形也是一种中心对称图形，其对称中心为两条对角线的交点。对于学生来说，理解并掌握平行四边形的特点和判定方法，不仅能提高自己的数学素养，也能帮助更好地理解和应用相关知识。关于平行四边形的性质和定义主题就介绍到这里，希望能帮助喜爱的小伙伴们！更多丰富主题，可以收藏我们神奇下载网，您的支持让我们有信心和动力！
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