关于y=x对称的函数
本文讨论了关于y=x对称的函数，认为只有存在反函数的函数才能与其关于y=x对称，但反函数与原函数关于y=x对称并不表示两个函数互为反函数。同时介绍了反函数的性质。偏爱的朋友们不要再犹豫了，一起跟着神奇下载网小编了解一下吧。希望能带给大家一些帮助！
关于y=x对称的函数 y=x对称函数与反函数的不确定性及性质
你好y=a^x关基简肢于y=x对称所求的函数是y=a^x的反函数，
由y=a^x
两边取以a为底的对数
即x=loga（y）
即咐扮y=a^x的反函数为
y=loga（x）
故y=a^x关于y=x对称搏世所求的函数是y=loga（x）。
不一定。
这是因为，反函数的存在是前提。反函数和它的原函数的图像当然是关于神弯直线y=x对称，但是两个图像关于直线y=x对称的函数，却可能不存在反函数。
比如：y=x^2和y=√x的图像关于直线y=x对称却都不互为反函数。只有削减它们的定义域以后成为y=x^2，(x =0)和y=√x以后，才互为反函数。
扩展资料：
反函数的性质：
（1）函游销闷数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（4）一段连续的函数的单调性斗孙在对应区间内具有一致性；
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（6）反函数是相互的且具有唯一性。
答案选D
∵g(x)与厅备f(x)关于y=x对称
∴g(x)是f(x)的反函数
由已知，g(x)=log(1/2)(x)就是以1/2为底x的对数
∴g(x^2)=log(1/2)(x^2)
对于函数y=log(1/2)(x^2),可以看出是偶函数因为取x和-x函数值相等
而复链哗合函数满足“同增异减”同和异指的是单调性的异同
对于y=log(1/2)(u),u=x^2
x 0时u=x^2递减，且u 0，此时y=log(1/2)(u)递减棚伏行
单调性相同所以复合函数在x 0时递增
（x,y）关于y=x对称点是（y,x）,所租轿以f(x)关于y=x的对称函数如果f(x)有反函数则是f(x)的反函数如果没有反函灶郑数,则是关系x-f(y)=0（这不是函数）如果两个隐型颂都是函数则是互为反函数如y=x^2前于y=x的对称是x=y^2抛物线
举个例子空扰，y=x^2
(二次函数)
这个函数的枣敬对称轴是x=0(也就是y轴)
然后画出它的大致图像，可以发现，在x轴负半轴的图像可以翻到正半轴，与原图像重合
这就是关于y轴
用数学方法就是，我们试着在y轴上取一个点
假设我取1，然后把y=1代入
x^2
=1
x1=1
x2=-1
x1与x2互为相反数，凳亏慎而他们的y都等于1
所以这就是关于y轴对称
偶函数是关于y轴对称
f（-x）=（-x）^2=x^2
f(x)=x^2
因为
f(-x)=f(x)
所以f(x)=x^2是偶函数
所以满足f(-x)=f(x)
的函数是偶函数
文章阐明了y=a^x关于y=x对称所求函数为y=loga（x）的不确定性，指出只有存在反函数的函数才能满足对称，但反函数与原函数不一定互为反函数。并介绍了反函数的性质。以上的内容就是对于关于y=x对称的函数全部内容了，希望能够帮到到朋友们！更多精彩内容，尽在神奇下载网!，您的支持是我们不断更新和进步的源动力！
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