阶乘是怎么算的
阶乘是数学中的一个基本概念，用符号“！”表示，它在排列组合、概率统计等领域有广泛的应用。阶乘的计算方法是从1开始乘到所要求的数，它的值会随着所求的数增加快速增长。本文介绍了阶乘的定义、计算方法以及应用场景。喜欢的小伙伴你不想知道？那么不要错过哦，跟着神奇下载网小编一起了解了解吧。希望可以对大家有所帮助哦！
阶乘是怎么算的 阶乘的定义、计算方法及应用
阶乘的标志是：“！”。
自然数！=自然数×（自然数逗燃链-1）×……×1。
生活中，这个问题涉及到阶乘：
问：甲、乙和丙3人排队，有几种排法段让？
解：3！=6
答：略。
正小数！=Gamma（正小数-1）山孙（查一下伽码函数）。
负数！=∞（不能在计算器上显示）。
公式:n!=n(n-1)!
阶乘的计算方法
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是升知森4的阶乘。
例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3××6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×…×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
阶乘的表示方法
在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x!
他的原理就是反推，如，举例，求10的阶乘=109的阶乘（以后用!表示阶乘）那么9!=？，9!=98!,8!=87!,7!=76!,6!=65!,5!=54!,4!=43!,
3!=32!,2!=21!,1的阶乘是多少呢？是1
1!=11,数学家规定，0!=1,所以0!=1!然后在往前推算，公式为n！(n!为当前数所求的阶乘)=n(当前数)(n-1)!（比他少一的一个数n-1的阶乘把公式列出来像后推，只有1的!为1，所以要从1开始，要知道3！要知道2！就要知道1！但必须从1!开始推算所以要像后推，如果遍程序算法吵亩可以此公式用一个函数解决，并且嵌套调用次函数，，）把数带入公式为,
1!=11
2!=21(1!)
3!=32(2!)
4=46(3!),如果要是编程，怎么解决公式问题呢
首先定义算法
//算法，1，定义函数，求阶乘，定义函数fun,参数值n，（#include
long
fun(int
n
)
//long
为长整型，因20！就很大了超过了兆亿
（数学家定义数学家定义，0！=1，所以0！=1！，0与1的阶乘没有实际意义）
2，函数体判断，如果这个数大于1，则执行if(n 1)（往回退算，这个数是10求它!,要从2的阶乘值开始，所以执行公式的次数定义为9，特别需要注意的是此处，当前第一次写入代码执行，已经算一次）
求这个数的n阶乘（公式为，n！=n(n-1)！，并且反回一个值，
return
(n(fun(n-1));(这个公式为，首先这个公式求的是10的阶乘，但是求10的阶乘就需要，9的阶乘，9的阶乘我们不知道，所以就把10减1，也就是n-1做为一个新的阶乘，从新调用fun函数，求它的阶乘然后在把这个值返回到
fun(n-1),然后执行n它返回的值，其实这个公式就是调用fun函数的结果，函数值为return
返回的值，（n-1）为参数依次类推，一值嵌套调用fun函数，
到把n-1的值=1,
注意：此时已经运行9次fun函数算第一次运行，，调用猛和几次fun函数呢？8次函数，所以，n-1执行了9次，n-1=1
，n=2已经调用就可以求2乘阶值
程序源代码：
/
计算大数的冲衡渗阶乘，算法的主要思想就是将计算结果的每一位用数组的一位来表示：如要计算5!，那么首先将
(1) a[0]=1，然后a[0]=a[0]2，a[0]=2，
(2) a[0]=a[0]3，a[0]=6
(3) a[0]=a[0]4，a[0]=24，此时拦段a[1]＝2，a[0]＝4
/
public class Factorial
{
static int a[] = new int [10000];
static void factorial(int n)
{
for(int i=2; i alength; i++)
a[i] = 0; //将数组元素初始化
a[0] = 1; //用数组的一项存放计算结果的位数
a[1] = 1; //将第一项赋值为一
for(int j= 2; j = n; j++)
{
int i=1;
int c = 0; //c表示向高位的进位
for(; i = a[0]; i++)
{
a[i] = a[i] j + c;//散脊将来自低位的计算结果和本位的结果相加
c = a[i] / 10;
a[i] = a[i] % 10;
}
for(; c != 0; i++)
{
a[i] = c%10;
c = c / 10;
}
a[0] = i - 1;
真党的没有计算阶乘的公式的，也没有简便方法，只是硬算，也可以运用计算机，可以计算到65！，如果你想计算跟大的数，我建议你上百度寻找计算阶乘的软件，听说多大的数都能计算出来。 嘿！那个Q币的，怎么了？？ ^_^
还有这个参考：
由于阶乘运算的增长速度特别快（比2^n的增长速度快），对于较小整数的阶乘运算采用简单的递规算法可以实现，但是对于大整数的乘法（比如1000！），则传统的递规算法就失去了作用。
由于本人的水平不高，用下列拙劣的灶中游方式实现，请高人多多指教。具体如下：定义一个很长的数组，用数组的每一项表示计算结果的每一位。例如，7！＝5040，a[1000]，则a[0]＝0，a[1]=4,a[2]=0,a[3]=5。
程序源代码：
/
计算大数的阶乘，算法的主要思想就是将计算结果的每一位用数组的一位来表示：如要计算5!，那么首先将
(1) a[0]=1，然后a[0]=a[0]2，a[0]=2，
(2) a[0]=a[0]3，a[0]=6
(3) a[0]=a[0]4，a[0]=24，此时a[1]＝2，a[0]＝4
/
public class Factorial
{
static int a[] = new int [10000];
static void factorial(int n)
{
for(int i=2; i alength; i++)
a[i] = 0; //将数组元素初始化
a[0] = 1; //用数组的一项存放计算结果的位数
a[1] = 1; //将第一项赋值为一
for(int j= 2; j = n; j++)
{
int i=1;
int c = 0; //c表示向高位的进位
for(; i = a[0]; i++)
{
a[i] = a[i] j + c;//将来自低位的计算结果和本位的结果相加
c = a[i] / 10;
a[i] = a[i] % 10;
}
for(; c != 0; i++)
{
a[i] = c%10;
c = c / 10;
}
a[0] = i - 1;
}
}
public static void main(String[] args)
{
String num = args[0];
int count = 0;
int n = IntegerparseInt(num);
f(n);
for(int i= a[0]; i 培哗0; i--)
{
count++;
Systemoutprint(/"a[" + i + "]=" + /a[i]/ + " "/);
}
Systemoutprintln("n"+count);
}
}
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阶乘的概念
阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。
阶乘，也是数学里的一种术语。
阶乘的计算方法
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
阶乘的表示方法
在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的纤含键老好阶乘，就表示为x!
20以内的数的阶乘
阶乘一般很难计算，因为积都很毁巧大。
以下列出1至20的阶乘：
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=121645100408832000
20！=2432902008176640000
另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数
所和衫要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘例如所要求的数是州埋n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积唤迹腔是x,x就是n的阶乘
一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于液橡拍该数的正整数的积，并且有0的阶乘闹羡为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这如神个表示法。
亦即n!=1×2×3××n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
阶乘是数学中的一个基本概念，用于计算排列组合、概率统计等问题。阶乘的计算方法是从1开始乘到所要求的数。在实际生活中，我们对阶乘的应用比较广泛，比如在考试中计算组合数、在游戏中计算获胜概率等等。关于阶乘是怎么算的文章就介绍到这里，希望能够帮到喜欢的网友！更多丰富文章，敬请关注神奇下载网，感谢您的支持，我们会更加努力更新！
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