三角形的高等于什么
本文介绍了等边三角形的性质和相关公式，包括高和面积的计算方法，旁边的中线、高线和角平分线的重合规律，以及重心点、内心、外心和垂心的重合点。同时结合三角形3，4，5的例子，探讨了勾股定理在三角形中的应用。偏爱的网友们不要再犹豫了，可以和神奇下载网小编了解了解哦。希望能对大家有所帮助！
三角形的高等于什么 探秘等边三角形：性质与应用
高h=边长sin60°。
假设等边弯没三角形的边长为a，等边三角形的高为：asin60°，由此可计算出该等边三角形的面积为：（1/2）aasin60°。
等边三角形的特点就是三条边相等，它的高正好是边的垂直平分线。
等边三角形的性质
（1）等边三角形是锐角三角形埋碰纳，等边三角形的内角都相同，且均为60°。
（2）等边三角形每条旁边的中线、高线和角平分线相互之间重合。
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条旁边吵闭的中线、高线应角的平分线所属的平行线。
（4）等边三角形重心点、心里、外心、垂心重合于一点，称之为等边三角形的管理中心。
三角形3，4，5三边上的高依次是4、3、24。
根据勾股定理，可知三角形为直角三角形。
根据三角形面积=（底高）÷2；
直角三角铅孝羡形的面积=直角边直角边÷2
可知：三角形面积=6；三角形3，4，5三边上的高依次是4、3、24
扩展资料：
按角分
判定法一：
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
判定法二：
1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
按边分
1、不等边三角形；
2、等腰三角形等腰三角形中，相等的两条边称为槐拍这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直慎橡线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。等腰三角形的腰与它的高的关系，直接的关系是：腰大于高。间接的关系是：腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
3、等边三角形。等边三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
参考资料来源：百度百科-三角形
高=2×三角形的面积÷三角形的底。
分析过程如下：
三角形的面积公式差清：三角形的面积=三角形的底×高÷2。
等式两边同时乘以2，可得2×三角形的面积=三角形的底×高。
再等式两边同时除以三角形的底，可得：高=2×三角形的面积÷三角形的底。
扩展资料：
三角形的性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一手告个角小于等于60度。
常用几何图形的面积周长公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四毕庆明边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
解：①已知三角形的三条边，可先用海伦公式算出面积。海伦公式你应该知道的，不用我详细说了。就这个题为例子，这个三角形面积经计算是375√7
②面积＝底×高÷2，取某一边为底，用这个公式就可以算出对应的这个边的高。如则灶以世盯念40为底，则有：375√7＝40×高÷2
解这个方程，可得：高＝搜困1875√7
这个三角形有三个高，按以上方法，很容易求出另两个高。
直角三角形斜边上的高的求法：
1 直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边的商。
例如：直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，那么，斜边上的高等于两条直角边的乘积ab除以斜边c的商。即：ab/c；
2 等腰直角三角形斜边上的高等于直角边的 2 倍。
例如：等腰直角三角形的两个直角边分别为a和a，斜边就是a²，
那么，斜边上的高等于斜边，也是 a²。
由勾股定理可知第三边等于10。
高为68/10=48 答案为48
扩展资料：
直角三角形除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的羡告平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股兄行明定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积带档等于斜边与斜边上高的乘积。
利用三角形的外接圆证明。
作△ABC的外接圆，设圆心为O，连接OC,OB
∵∠BAC=30°，A在圆上
∴∠BOC=60°
∵OB=OC=半径r
∴△BOC是等边三角形,BC=OC=r
又∵AB=2BC=2r
∴AB是直径
∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)
参考资料来源：百度百科——直角三角形
等边三角形是一种特殊的三角形，三条边相等，内角均为60°。其性质包括旁边的中线、高线和角平分线相互重合、轴对称等。高h等于边长sin60°，面积为（1/2）aasin60°。本文还通过勾股定理的应用，展示了求三角形高的方法。 以上内容便是对于三角形的高等于什么全部内容了，希望能帮助到小伙伴！更多精彩文章，请继续关注神奇下载网，您的支持是我们不断进步的动力！
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